Начертите отрезок, затем с каждого его конца опишите дугу радиусом, равным длине этого отрезка, так чтобы они пересекались. Точка пересечения дуг будет третьей вершиной равностороннего треугольника. Показать содержимое. Дарим первый урок с репетитором бесплатно Оставьте заявку и получите первый урок в подарок.
Медиана треугольника
Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Биссектриса треугольника — это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. Высота треугольника — это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке рис. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой. Верны и другие утверждения: В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и обратно. Против равных сторон лежат равные углы:. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Средняя линия треугольника — отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Свойства средней линии треугольника 1.
| 117 | Что и требовалось доказать. Бесплатный летний онлайн-лагерь. | |
| 62 | Отрезки и окружности, связанные с треугольником. | |
| 253 | Правильный равносторонний, или равноугольный треугольник — это правильный многоугольник с тремя сторонами, простейший из правильных многоугольников. | |
| 114 | В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Найдите гипотенузу треугольника. | |
| 243 | Равносторонний треугольник стоит особняком среди всех фигур: в нем легко можно найти значение всех сторон и углов, так как все углы известны заранее, а найдя одну сторону, можно найти сразу все три. Но именно из-за этих свойств, составители задач любят писать каверзные условия, в которых не всегда можно разобраться с первого раза, например, не всегда можно понять, что такое медиана, потому что человеку проще воспринимать понятие высоты, нежели медианы. | |
| 409 | Полная версия материалов. Онлайн обучение по физике и математике у автора этого сайта:. | |
| 69 | Иногда медианой называют также прямую , содержащую этот отрезок, а иногда длину этого отрезка. | |
| 398 | В окружность вписан равносторонний треугольник. |
В данной статье мы рассмотрим определение и свойства медианы равностороннего треугольника, а также разберем примеры решения задач для закрепления изложенного материала. Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника и середину противоположной стороны. Любая медиана в равностороннем треугольнике одновременно является и высотой, и серединным перпендикуляром, и биссектрисой угла, из которого проведена. Медианы в равностороннем треугольнике пресекаются в одной точке, которая делит их в отношении